Gutiérrez traz consigo uma história de superação. O atleta foi diagnosticado com um câncer no testículo e teve de passar por uma cirurgia para retirar o órgão no fim de 2013. Enquanto se recuperava da doença, o argentino foi informado de que não fazia parte dos planos do Newcastle e acabou emprestado para o Norwich City. Gutiérrez só seria liberado para voltar a treinar no Newcastle em novembro de 2014.
Em maio deste ano, o jogador entrou em campo contra o West Ham e teve uma atuação de gala na vitória por 2 a 0 que salvou o Newcastle do rebaixamento. Gutiérrez deu uma assistência para Sissoko abrir o placar e marcou o segundo, aos 41 da etapa complementar. O feito heroico, no entanto, não manteve o emprego do argentino. Menos de uma semana após a partida, a diretoria do clube comunicou que seu contrato não seria renovado.
Após a dispensa, Gutiérrez reclamou publicamente por ter sido informado da decisão através de uma ligação telefônica. “Aprendi duas coisas no período em que estava doente: como apoiar um jogador (torcida do Newcastle) e como deixar um jogador sozinho (diretoria do Newcastle)”, postou o argentino no Twitter, na ocasião.